分位數(shù)控制在高科技行業(yè)的應(yīng)用

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制在20世紀(jì)90年代，隨著新的工藝和新材料的應(yīng)用，電子元器件產(chǎn)品呈現(xiàn)高集成，高智能，高技術(shù)綜合化的特點(diǎn)，同時(shí)產(chǎn)品的質(zhì)量水平迅速提高。目前國(guó)際上高質(zhì)量電子元器件生產(chǎn)線工藝不合格率已經(jīng)降至百萬(wàn)分之幾的水平，電子元器件失效率降至非特?cái)?shù)量級(jí)（平均失效時(shí)間109小時(shí)，即失效率10非特）。在這種情況下，統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（StatisticalProcessControl簡(jiǎn)稱SPC）得到了越來(lái)越廣泛的運(yùn)用。統(tǒng)計(jì)過(guò)程的發(fā)展可以追溯到十九世紀(jì)三十年代。1924年，美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室的沃爾特.休哈特博士根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理提出了基于控制圖的統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制理論，其主要作用是判斷生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)并分析受控狀態(tài)，以便發(fā)現(xiàn)異常情況，從而及時(shí)采取有效的措施，起到防患與未然的作用。

常規(guī)控制圖在實(shí)際生產(chǎn)中，引起產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的偶然因素和異常因素總是交織在一起的，如何加以區(qū)分并非易事。統(tǒng)計(jì)過(guò)程技術(shù)中的過(guò)程受控狀態(tài)分析的主要目的就是利用控制圖作為手段，從起伏變化的工藝參數(shù)數(shù)據(jù)中確定生產(chǎn)過(guò)程中是否存在異常因素，以便更好地控制和穩(wěn)定產(chǎn)品質(zhì)量?？刂茍D成為實(shí)施統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的核心。工藝參數(shù)數(shù)據(jù)可分為計(jì)量型和計(jì)數(shù)型兩種，這兩種數(shù)據(jù)繪制控制圖的理論基礎(chǔ)相同，只是計(jì)量型數(shù)據(jù)的控制圖以正態(tài)分布為基礎(chǔ)，計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖一般以二項(xiàng)分布或泊松分布為基礎(chǔ)。對(duì)計(jì)量型工藝參數(shù)采用的常規(guī)控制圖理論是由一定條件的。要求被分析的數(shù)據(jù)一定要服從IIND（IndependentlyandIdenticallyNormallyDistributed）條件。即獨(dú)立的且服從正態(tài)分布。

非參數(shù)工藝參數(shù)隨著統(tǒng)計(jì)控制在各行業(yè)運(yùn)用的越來(lái)越廣泛，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)在很多高科技企業(yè)實(shí)際業(yè)務(wù)中也存在著大量非參數(shù)過(guò)程，不再滿足休哈特控制圖的假設(shè)前提，甚至無(wú)法找到適合的分布。如果還是采用常規(guī)控制圖將會(huì)產(chǎn)生對(duì)工藝過(guò)程的“誤判”。這將引發(fā)多方面的問(wèn)題：系統(tǒng)產(chǎn)生的大量“報(bào)警”無(wú)法找到原因，導(dǎo)致用戶對(duì)控制系統(tǒng)失去信心，最終被唾棄；亦或?yàn)闇p少“報(bào)警”而控制限為被放寬，當(dāng)制成出現(xiàn)問(wèn)題根本無(wú)法預(yù)警，系統(tǒng)形同虛設(shè)。在此情況下，數(shù)據(jù)的正態(tài)轉(zhuǎn)換也常常發(fā)揮不了作用。

分位數(shù)控制非參數(shù)工藝控制的主要挑戰(zhàn)是如何設(shè)定合理的控制限，既能不被相對(duì)“難以捉摸”工藝波動(dòng)所干擾，又能在工藝出現(xiàn)異常時(shí)準(zhǔn)確的預(yù)警?；仡檪鹘y(tǒng)控制限計(jì)算的方法，其實(shí)是定義±3Σ的區(qū)間的界限，其中涵蓋99.73%的分布。由此如果可以通過(guò)非參數(shù)分布的99.73%的分位數(shù)，反推控制限的數(shù)值，從而達(dá)成對(duì)非參數(shù)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)控制。

傳統(tǒng)正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制限的推算

但是如何實(shí)現(xiàn)仍是非常挑戰(zhàn)的任務(wù)，因?yàn)檫@種方法需要大量的數(shù)據(jù)來(lái)確保得到精確的控制限。借助JMP（全球最大的統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件公司SAS的產(chǎn)品）的數(shù)據(jù)計(jì)算能力與過(guò)程控制模塊便能實(shí)現(xiàn)這一復(fù)雜的過(guò)程控制。以一個(gè)單邊非參數(shù)分布為例，利用JMP可以方便地得到99.73%，95.45%，68.27%（相當(dāng)于6Σ，4Σ，2Σ）的控制限，將其運(yùn)用于控

基于JMP的定制分位數(shù)功能

基于JMP的非參數(shù)分布過(guò)程控制圖

制圖就完成了非參數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制。此方法使用了未經(jīng)變動(dòng)的原始數(shù)據(jù)，使得過(guò)程信息完整可靠，同時(shí)根據(jù)分布的特點(diǎn)，具有良好的覆蓋能力，又對(duì)過(guò)程起到了科學(xué)的監(jiān)控作用。