300MHz至450MHz發(fā)送器到小環(huán)形天線的匹配網(wǎng)絡(luò)

　　MAX1472、MAX1479和MAX7044 300MHz至450MHz ASK發(fā)送器IC被廣泛用于小尺寸產(chǎn)品，如汽車無(wú)線鑰匙和胎壓監(jiān)測(cè)器等。通常，一個(gè)小環(huán)路僅僅是裝配到這種小尺寸產(chǎn)品上的天線。因?yàn)檫@些環(huán)路與此頻段的波長(zhǎng)相比非常小，環(huán)路的Q值特別高，因此存在阻抗匹配問(wèn)題。
 
　　本文給出小環(huán)形的典型阻抗值，并提供適用的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)展示了這些網(wǎng)絡(luò)在抑制發(fā)送頻率諧波中的有效性。市場(chǎng)上的大多數(shù)發(fā)送器IC，如Maxim的MAX7044、MAX1472和MAX1479都偏置在最大功率而不是最大線性度，這意味著功率放大器(PA)的諧波分量可能非常高。而所有國(guó)家的標(biāo)準(zhǔn)制定機(jī)構(gòu)都要求嚴(yán)格限制雜散發(fā)射功率，因此對(duì)PA的諧波功率進(jìn)行抑制非常重要。 

　　環(huán)形天線與Maxim發(fā)送器IC之間的阻抗匹配的完整模式必須包括偏置電感、PA的輸出電容、引線、封裝、寄生參量等。這需要對(duì)本文所示的匹配元件進(jìn)行少許修改。本文所設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)用于匹配MAX7044發(fā)送器，但用于MAX1472和MAX1479也能獲得滿意結(jié)果。MAX7044在驅(qū)動(dòng)125Ω負(fù)載時(shí)達(dá)到其最高效率，而MAX1472和MAX1479支持大約250Ω負(fù)載。這些網(wǎng)絡(luò)用于MAX1472和MAX1479會(huì)增加1dB左右的失配，所以，若希望補(bǔ)償此損耗，可以稍加改變匹配網(wǎng)絡(luò)。 

小環(huán)形天線的阻抗 

　　面積為A的印刷電路板小環(huán)形天線在波長(zhǎng)為λ時(shí)，輻射阻抗為： 

　　環(huán)形天線的損耗電阻(忽略其介質(zhì)損耗)用環(huán)形天線周長(zhǎng)(P)、線寬(w)、磁導(dǎo)率(pi= 400πnH/米)、電導(dǎo)率(σ，5.8 x 107Ω/米，銅的典型值)、頻率(f)表示為： 

　　環(huán)形天線的電感用周長(zhǎng)(P)、面積(A)、線寬(w)、磁導(dǎo)率(u)表示為： 

　　以上三個(gè)方程式，可以從相關(guān)的天線理論教科書中得到。 
圖1所示是一個(gè)典型的印刷電路板環(huán)形天線，其尺寸用于推導(dǎo)小環(huán)形天線的典型電阻和電抗,可近似看作25mm x 32mm的長(zhǎng)方形，線寬0.9mm?；谠摮叽缤茖?dǎo)出下列3個(gè)參量值(在315MHz)： 

　　對(duì)于另一個(gè)通用頻率433.92MHz，這些參數(shù)為： 

　　輻射電阻特別小。另外，由耗散損耗產(chǎn)生的電阻比輻射電阻大10倍以上。這意味著，此環(huán)路最好的發(fā)射效率大約為8％ (在315MHz)和27％ (在433.92MHz)。匹配網(wǎng)絡(luò)必須使失配損耗和匹配元件引起的附加損耗最小。通常，小環(huán)形天線只能輻射來(lái)自發(fā)送器功率的百分之幾。

基本的匹配網(wǎng)絡(luò)

　　最簡(jiǎn)單的匹配網(wǎng)絡(luò)是“分離電容”，如最近發(fā)表在Microwaves & RF的一篇文章所述。3 連接此電容到具有偏置電感的PA輸出(見圖2)，可以調(diào)節(jié)C2，使其與L1 (與PA電容有關(guān))和殘余電抗(來(lái)自C1和環(huán)路天線電感)組成并聯(lián)諧振。電容器C1的等效串聯(lián)電阻(ESR)通常為0.138Ω，所以帶串聯(lián)電容的小環(huán)形天線總電阻為0.46Ω (在315MHz)。

  　在頻率為315MHz的諧振匹配網(wǎng)絡(luò)中，微型環(huán)路通過(guò)環(huán)路串聯(lián)電抗和C1轉(zhuǎn)換成一個(gè)優(yōu)化在125Ω (MAX7044獲得最高效率的最佳負(fù)載)的等效并聯(lián)電路。注意在MAX7044數(shù)據(jù)資料中引用的效率針對(duì)于50Ω負(fù)載。輻射效率對(duì)應(yīng)的最佳電阻可能不同。我們的PA在較寬的阻抗范圍和功率等級(jí)下具有很高的效率。并聯(lián)電容C2和偏置電感L1調(diào)諧等效并聯(lián)電路的電抗。

　　C1和環(huán)路電感在所要求的頻率表現(xiàn)為正電抗，所以，可考慮用兩個(gè)電容和環(huán)路電感作為“L”匹配網(wǎng)絡(luò)(并聯(lián)C，串聯(lián)L)，此網(wǎng)絡(luò)將小環(huán)路電阻變換到125Ω。從左往右看，它是一個(gè)低通、由高到低的匹配網(wǎng)絡(luò)。偏置電感L1對(duì)于匹配不是關(guān)鍵元件，但作為直流通路，為PA提供工作電流是必須的，并可用來(lái)抑制高次諧波。

　　表1給出用于環(huán)路天線的精確參量值。

　　表中的C2電容值不包括大約2pf的PA輸出端和PCB雜散電容的電容值。在本文中，此2pf電容在所有匹配計(jì)算中加入C2值中。

　　圖3所示是匹配于315MHz時(shí)，該匹配網(wǎng)絡(luò)的RF功率傳輸特性曲線。功率傳輸特性曲線是由源電阻(RS)將功率傳輸?shù)揭粋€(gè)負(fù)載阻抗(RL+XL)的表達(dá)式計(jì)算的，負(fù)載阻抗是由匹配網(wǎng)絡(luò)變換的環(huán)形天線阻抗。

　　這個(gè)表達(dá)式乘以天線效率和匹配元件引起的功耗，即可得到發(fā)射功率與可用功率之比。

　　所有曲線峰值出現(xiàn)在315MHz，而頻率相關(guān)性的討論剛好與之吻合。工作在433.92MHz的性能類似，但沒(méi)有給出。

　　假設(shè)環(huán)形天線的模型是正確的，而且能達(dá)到匹配電容器的精確值，則失配損耗為0dB；而天線損耗剛好是電容器(輻射電阻除以總電阻)所增加的-14.1dB效率損耗和耗散損耗。這種匹配網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于沒(méi)有匹配的36.2dB損耗(25dB失配損耗加上11.2dB效率損耗)和來(lái)自單并聯(lián)電容(失調(diào)天線電抗)的34.7dB損耗(19dB失配損耗加15.7dB效率損耗和電容器耗散損耗)有了顯著改進(jìn)。特性曲線包含了單并聯(lián)電容“匹配”的功率傳輸特性，僅供參考。

　　實(shí)際上，小環(huán)形天線所具有的Q值比理論上預(yù)期的Q值低很多。根據(jù)實(shí)驗(yàn)室測(cè)量印刷電路板環(huán)路(圖1所示)的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，得到總等效串聯(lián)電阻為2.2Ω (在315MHz)，而不是理論值0.46Ω。用此電阻值，匹配環(huán)路的標(biāo)準(zhǔn)電容和電感值如表2所示。

　　實(shí)際環(huán)形天線的功率傳遞曲線如圖3所示。因?yàn)閷?shí)際環(huán)路的損耗電阻比理論環(huán)路值大4倍左右，所以功率傳輸?shù)牡淖罴阎荡蠹s為-20dB，而不是-14dB。盡管功率傳輸曲線在頻帶上比理論環(huán)路寬，但對(duì)元件容差造成的峰值頻率偏差和在指定頻率降低的功率傳輸來(lái)講，仍然足夠?qū)?。例如，所?個(gè)匹配元件值高出5%，則傳輸功率降到-26dB。

　　可以擴(kuò)展功率傳輸特性的頻率，因此，“去諧”匹配網(wǎng)絡(luò)可使得對(duì)元件容差的敏感度變小。用簡(jiǎn)單增加電阻到環(huán)路天線的“平滑”方法或把阻抗變換到與發(fā)送器不完全匹配的參數(shù)，皆可達(dá)到這一目的。用任何一種方法擴(kuò)展匹配帶寬，都是以增加電阻的功耗或在失諧匹配網(wǎng)絡(luò)造成較高的失配損耗為代價(jià)。犧牲一定的功率損耗來(lái)獲得所希望的功率傳輸可能是更好的解決方案，因?yàn)樵谡瓗ヅ渲蓄l偏的影響非常大。

　　在此適用的擴(kuò)展頻帶方案是把天線匹配到一個(gè)較高的阻抗(500Ω至1000Ω)，而不是MAX7044所要求的125Ω，并具有失配損耗(以及不可避免的耗散損耗)，此方法的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是降低工作電流。

　　表3所示是將環(huán)路阻抗變化到500Ω時(shí)所用的L和C值，接近于標(biāo)準(zhǔn)的L和C值。

　　在315MHz，此電路傳輸功率減小到-22dB，但在5%元件容差內(nèi)，損耗變化降到3dB。

　　圖3所示是上述討論的調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)的損耗。注意，調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)的帶寬越窄，“去諧”網(wǎng)絡(luò)損耗越大，但帶寬將更寬。

　　如何使這些簡(jiǎn)單的分離電容器網(wǎng)絡(luò)能很好地抑制諧波？將圖3擴(kuò)展到1000MHz可以看出：理論上匹配頻率響應(yīng)的2次諧波下降56dB，3次諧波下降58dB。因?yàn)樵诨l下降14dB，所以，它們的2次和3次諧波抑制分別是42dB和44dB。由于實(shí)際情況與“去諧”匹配網(wǎng)絡(luò)更接近，所以，更能代表諧波抑制的實(shí)際情況。實(shí)際匹配網(wǎng)絡(luò)在基頻下降20dB，在2次諧波下降50dB，所以2次諧波抑制是28dB。 “失諧”匹配網(wǎng)絡(luò)在基頻下降22dB，在2次諧波下降46dB，所以，2次諧波抑制為24dB。這對(duì)于FCC 315MHz發(fā)送器允許發(fā)射的最大平均功率來(lái)講，該抑制還不能滿足要求。所允許的發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)6000?V/m對(duì)應(yīng)于-19.6dBm的發(fā)射功率。2次諧波不能超過(guò)200uV/m (-49dBm)，所以對(duì)于滿足最大平均發(fā)射功率的發(fā)送器來(lái)說(shuō)，需要30dB諧波抑制。因?yàn)?，按照FCC對(duì)于260MHz到470MHz開放頻段的規(guī)定，允許在高于平均功率20dB、以低占空比峰值功率發(fā)射，所以，需要大于30dB的2次諧波抑制。

具有高載波諧波抑制的匹配網(wǎng)絡(luò)

　　實(shí)現(xiàn)良好諧波抑制的簡(jiǎn)單方法是：在匹配網(wǎng)絡(luò)中增加一個(gè)低通濾波器，把一個(gè)π形網(wǎng)絡(luò)插入到分離電容匹配網(wǎng)絡(luò)和發(fā)送器輸出之間，即可實(shí)現(xiàn)。因?yàn)棣行尉W(wǎng)絡(luò)也具有阻抗變換，所以，阻抗變換有很多可能的組合。本文所示實(shí)例給出L和C匹配元件的實(shí)際值。圖4所示網(wǎng)絡(luò)中，低通濾波器中的并聯(lián)電容與分離電容匹配網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)電容組合，另一個(gè)并聯(lián)電容用于容值調(diào)節(jié)，去諧偏置電感和IC中的雜散電容(作為匹配網(wǎng)絡(luò)的一部分)。

　　圖4所示環(huán)形天線的近似匹配元件值示于表4。

　　在圖4配置中，分離電容器將低環(huán)路電阻變換到大約150Ω (非常接近PA最高效率對(duì)應(yīng)的125Ω)，而π網(wǎng)絡(luò)是為125Ω輸入和輸出阻抗設(shè)計(jì)的低通濾波器。失配損耗僅為-0.1dB，并且該匹配網(wǎng)絡(luò)的帶寬較窄，并對(duì)元件容差非常敏感。雖然有多個(gè)網(wǎng)絡(luò)，但因?yàn)楹茈y實(shí)現(xiàn)精確的阻抗匹配，所以這個(gè)匹配仍然是窄帶的?？傻玫较嗤慕Y(jié)果：窄帶匹配網(wǎng)絡(luò)對(duì)元件容差更敏感。

　　利用分離電容匹配網(wǎng)絡(luò)的失諧，但保持125Ω π的低通濾波器，可以增加匹配網(wǎng)絡(luò)的帶寬(減小對(duì)元件容差的敏感度)。表5所示C1和C2，使環(huán)形天線的并聯(lián)電阻變換到500Ω左右，而不是最佳匹配所要求的150Ω。天線和125Ω低通濾波器之間的有效失配會(huì)增加大約2dB的失配損耗，但擴(kuò)展了匹配帶寬。

　　表5給出了該匹配值。

　　這意味著分離電容器匹配網(wǎng)絡(luò)的輸出是有意地設(shè)計(jì)成與π形網(wǎng)絡(luò)不匹配。改變分離電容器使變換后的環(huán)路電阻大于500Ω，而保持同一π形匹配網(wǎng)絡(luò)，可進(jìn)一步擴(kuò)展匹配帶寬，會(huì)伴隨增大失配損耗。

　　圖5給出了近似理想的匹配網(wǎng)絡(luò)和失配網(wǎng)絡(luò)以及簡(jiǎn)單并聯(lián)電阻網(wǎng)絡(luò)的性能。類似于圖3所示性能，但諧波抑制有較大差別。近似理想的匹配網(wǎng)絡(luò)具有49dB的2次諧波抑制比，失配網(wǎng)絡(luò)具有44dB的2次諧波抑制比。

本文總結(jié)

　　對(duì)于小環(huán)形天線匹配，需要注意它的等效串聯(lián)阻抗是一個(gè)電感和一個(gè)很小的電阻相串聯(lián)，主要包括損耗阻抗串聯(lián)一個(gè)更小的輻射阻抗。小環(huán)形天線的等效并聯(lián)阻抗是一個(gè)電感并聯(lián)一個(gè)大的電阻(5kΩ到50Ω)。只用兩種表達(dá)式之一很難匹配100Ω的阻抗至300Ω。

　　一個(gè)小電容與環(huán)形天線串聯(lián)，再將一個(gè)大電容與環(huán)形天線及其串聯(lián)電容相并聯(lián)，是較為簡(jiǎn)單的環(huán)形匹配方式。精確的阻抗匹配要求高Q值(環(huán)形阻抗占阻抗的百分比)，這意味著任何元件值、頻率或工作溫度的漂移將使匹配劣化，并且非常明顯地增大失配損耗。選擇標(biāo)準(zhǔn)的電容和電感值、刻意加寬匹配帶寬能夠適應(yīng)更寬的器件容限和環(huán)境變化。這種寬帶設(shè)計(jì)犧牲的是失配損耗，但這種損耗是可預(yù)知的，我們給出了315MHz和433.92MHz處的設(shè)計(jì)實(shí)例。

　　諧波抑制很重要時(shí)，最好在匹配網(wǎng)絡(luò)中多加兩個(gè)器件組成低通濾波器，連接到匹配網(wǎng)絡(luò)上。本應(yīng)用筆記采用分離電容和低通濾波網(wǎng)絡(luò)相組合，與簡(jiǎn)單的分離電容匹配網(wǎng)絡(luò)相比能夠改善大約20dB的諧波抑制。

　　此處匹配網(wǎng)絡(luò)值可能需要用戶略為調(diào)整，來(lái)適應(yīng)電路板或匹配元件本身的雜散阻抗和損耗。注意確保所有匹配元件在自激頻率(SRF)下(最好兩倍頻)工作正常。

　　比每個(gè)匹配元件額定值更重要的是該匹配網(wǎng)絡(luò)的基本架構(gòu)。分離電容電路用于將環(huán)形阻抗變換到至合理的范圍。π形網(wǎng)絡(luò)低通濾波器的用途是抑制高頻(如果需要可實(shí)現(xiàn)補(bǔ)充匹配)、確定匹配帶寬。只要用戶利用這一思路研究該網(wǎng)絡(luò)，就能夠找到正確的元件值。